ME +: Une feuille excel pour calculer la marge d'erreur d'un sondage

Les sondages diffusés par la presse sont des estimations de l'état de l'opinion publique à un instant donné. Ces estimations sont nécessairement incertaines dès lors que nous n'avons pas accès à l'ensemble de la population en question mais uniquement à un échantillon (normalement représentatif) de celle-ci. Le degré d'incertitude est principalement fonction de la taille de l'échantillon considéré: plus il petit, plus notre degré d'incertitude est élevé. Malheureusement, lorsqu'on interprète les résultats d'un sondage, on tend souvent à se fixer sur les pourcentages bruts sans se soucier de cette marge d'incertitude (c'est ce que font souvent les journalistes). J'ai discuté des problèmes que cela pouvait poser ici et ici.

C'est pour cette raison que j'ai élaboré une feuille excel, que j'appelle ME+, permettant aisément de calculer la marge d'erreur d'un sondage publié dans la presse. Il peut être téléchargé en cliquant sur ce lien-ci (il n'y a pas de virus ou de macro maléfique, rassurez-vous!).

Les sondages d'opinion, ces incompris

Joëlle Milquet et Benoît Lutgen, nouveau président du CDH. Source

Le quotidien belge La Libre publie un sondage trimestriel sur les intentions de vote dans le pays. Parmi les enseignements du sondage publié aujourd'hui, l'un concerne le partie démocrate chrétien CDH, qui a récemment changé de président (après une longue présidence de Joëlle Milquet). Or, ce parti à perdu +/- 1 % dans les intentions de vote à Bruxelles et en Wallonie, les deux régions majoritairement francophones de pays. Quel enseignement en tire l'éditorialiste?

"Autrefois, Joëlle Milquet bossait, incendiait, vitupérait Mais au moins, on l’entendait. L’actuelle présidence du parti, montrée du doigt pour ses absences, ses silences, ses carences, devra réagir. "

Di Rupo est-il vraiment plus populaire qu'il y a 3 mois? Un petit cours d'inférence statistique appliqué aux sondages d'opinion

Tous les 3 mois, le quotidien belge La Libre publie un sondage évaluant les préférences politiques des Belges. Ce mardi, un des pans de ce sondage était consacré à la popularité de figures politiques diverses dans les trois régions du pays. L'enseignement du sondage, tel que le titre la Une est "Di Rupo superstar".

Sur quoi repose cette conclusion? On soumettait une liste à des "sondés" provenant de Flandre, de Wallonie et de Bruxelles. "Pour chacune des personnalités suivantes, voulez-vous dire si vous souhaitez lui voir jouer un rôle important dans les prochains mois?". Chaque figure est ainsi dotée d'un "score" qu'on peut comparer à celui obtenu lors du sondage précédent. Et en effet, Di Rupo a gagné 2 points à Bruxelles et en Flandre et 7 points en Wallonie.

Les journalistes de La Libre ne se privent pas de commenter ces écarts.

Considérons par exemple le cas de Bruxelles:

"(...) les Bruxellois gardent une sympathie certaine pour Elio Di Rupo qui gagne 2% par rapport à notre consultation de Novembre (...) Immédiatement après le "numero uno" socialiste mais à quand même 21% de lui, Charles Picqué, tout en perdant 1%, consolide sa position. La troisième marche du podium voit le retour en force de Guy Verhofstadt". 

Il est piquant de constater que le "retour en force" (sic) de ce dernier correspond à une hausse de 1% (de 22 à 23%) alors que la perte équivalente du précédent (Picqué) est qualifiée de "consolidation". Ce type de description émaille l'ensemble du rapport sur les trois régions (chacun concernant une vingtaine d'hommes et de femmes politiques). A la lecture de ces commentaires, il me semble utile de me muer en prof de stats. Car, que sont ces chiffres? Ils proviennent d'un échantillon de 900 personnes. 23% d'entre elles, soit  207 ont répondu qu'elles aimeraient voir Guy Verhofstadt jouer un rôle important. En novembre, sur un autre échantillon de la même taille,  seuls 198 (22%) avaient formulé cette réponse. L'avance de 1% correspond donc à cette différence de 9 personnes. Peut-on pour autant affirmer que cet écart correspond à la différence observée dans l'ensemble de la population bruxelloise? Que le nombre de sympathisants de Verhofstadt s'est donc enrichi de +/- 10000 nouveaux individus?